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小学5年の図形の問題です。

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上の問題、「斜線部2か所の面積は同じ」っていう問題だと予想。 斜線部2か所が同じだと、三角形ABEと三角形FBCも同じになる。 そして三角形FBCは 15×6÷2=45 なので、 BEは15-5=10であることを使って 三角形ABEの面積について考えて、ABを求めると 45×2÷10=9 ADとBFの延長の交点Hとすると DF:FC=3:6=1:2 なので DH:BC=1:2 となってDH=15/2 AH:BE=(15+15/2):10=9:4 AG:GEも9:4 三角形ABEが45だったので 45×(9/13)×2=810/13

下の問題も二つの台形が同じだと予想して書きます。 小さい直角三角形二つが同じであることに注目すると、 添付図の太線で囲った部分は同じ面積になります。 すると、それぞれの台形の残りの部分(細い線で囲った部分)も 同じ面積であるとわかります。 添付図左側の斜線部は複雑(というほどでもないけど)な形ですが、 右側の細い水色で囲った部分はただの台形なので (4+16)×16÷2=160 と求めることができます。 小さい直角三角形を足して166

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他にも条件がありませんか? どちらも長方形の縦方向を縮めたり伸ばしたりして面積を変えることができます。