13%と5%の食塩水を混ぜて、400gの食塩水を作ります。 濃度が10%以下になるようにつくるとき、 5%の食塩水は何g以下にすればよいでしょうか。

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お礼日時:4/23 5:52

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66のジイさんの解説です 積の記号に「*」を用いる 食塩水中に含まれる食塩の質量は、混合しようが、水を足そうが、水を蒸発させようが常に不変なので、食塩水中に含まれる食塩の質量で方程式を作る 5%食塩水の質量:x〔g〕 とすると 混合後の食塩水の質量が400gだから 13%食塩水の質量:400-x〔g〕 となる 題意から (400-x)*(13/100)+x*(5/100)≦400*(10/100)…① という不等式を得る ➀の不等式を解いて x≧150 となるので 5%の食塩水:150g以上…答

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5%の食塩水を、Xg 13%の食塩水を、Yg 使うときとします。 X+Y=400 Y=400-X..........(1) X・(5/100)+Y・(13/100)≦400・(10/100) 5X+13Y≦4000...(2) (1),(2)より、 5X+13(400-X)≦4000 5X+5200-13X≦4000 13X-5X≧5200-4000 8X≧1200 X≧150 (こたえ) 150 g 以上

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13%の食塩水をxg、5%の食塩水をygとすると、 0.13x+0.05y≦400×0.1…① x+y=400…② の2式が成り立つ。 ①より13x+5y≦4000 ②を上記に代入して、13(400-y)+5y≦4000 ↓ 8y≧1200 ↓ y≧150 問題文がおかしい。 「濃度が10%以下」が正しいのであれば、「5%の食塩水は何g以上か」のはず 「5%食塩水は何g以下か」が正しいのであれば「濃度が10%以上になるように作る時」のはず いずれにしても解は150g。