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小5の算数(小数のかけ算・わり算)について、方程式を使わずに次の問題を説明するよい方法を教えてください。 ①1.6×■=4

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①1.6×■=4 簡単な数字に置き換えて■の求め方を考える。 2×■=6とあれば、■=6÷2=3 同様に割り算で求められるので、 ■=4÷1.6=2.5 ②5÷(■−7.8)=12.5 (■-7.8)=□とすると、 5÷□=12.5 これを簡単な数で何算か考えると、 6÷□=2 □=6÷2=3 で割り算で出ることが分かる。 □=5÷12.5=0.4 となる。 次に、 ■−7.8=0.4 なので、■を求める。 ■=7.8+0.4=8.2

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① 1.6✕■=4 両辺を1.6で割る (1.6✕■)÷1.6=4÷1.6 [(5✕2)÷5=10÷5=2] ■=4÷1.6=4÷16/10=4÷8/5=4✕5/8=5/2=2.5 ② 5÷(■-7.8)=12.5 (■-7.8)=●と置くと 5÷●=12.5 両辺に●をかける (5÷●)✕●=12.5✕● 5=12.5✕● 両辺を12.5で割る ●=5÷12.5=5÷125/10=5÷25/2=5✕2/25=2/5=0.4 ●をもどして (■-7.8)=0.4 両辺に7.8を足して (■-7.8)+7.8=0.4+7.8 ■=8.2 ■

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2×□=10のとき □=10÷2=5 これと同様に考えると ①1.6×■=4 ■=4÷1.6 =40÷16 =2.5 ②5÷(■-7.8)=12.5 (■-7.8)=○とおくと 5÷○=12.5 ○=5÷12.5 =50÷125 =0.4 ○に(■-7.8)を戻すと ■-7.8=0.4 ■=0.4+7.8=8.2

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