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2021/5/5 9:28

22回答

中学受験の算数の問題が解けなくて困っています 大手の中学受験塾 で アルバイトの講師をしています この問題の解き方を教えてください

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算数 | 中学受験56閲覧

回答(2件)

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下の解説に書いてあるとおりに考えればわかります。 正六角形の1辺と同じ長さを持つ正三角形を3個、くっつけます。 1つはAFとくっつける様に上に、1つはBCとくっつける様に 下左に、1つはDEとくっつける様に右下につけて、それぞれ 新しい頂点をG、H、Iとすれば、3辺の長さが正六角形の1辺の長さの 3倍になる正三角形がGHIができます。 この頂点とPをつなげば、正三角形が3分割されて、 底辺が3倍、高さが等しいので、△GPH=3×△PAB 、△HPI=3×△PCD、△IPG=3×△PEFとなるので、 △GHI=3×(△PAB+△PCD+△PEF)=3×(3+5+8)=48に なります。 正六角形は付け足した正三角形の6個分であり、△GHIは その三角形の9個分になるので、正六角形の面積は 48×6/9=48×2/3=32cm^2になります。

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その解答に書いてあるように考えればいいと思います。 △ABP=△AGP=△BHP=3 他の三角形も同様なので △GHI=(3+5+8)×3=48 △GHIは9個の正三角形からできているので、 △BHC=48/9=16/3 □BHCP=3+5=8 △BCP=□BHCP-△BHC=8-(16/3)=8/3

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