ID非公開

2021/5/11 0:12

22回答

大至急。 この問題の答えと答えまでの回答を教えてください。お願いします、

画像

高校数学17閲覧xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">100

ベストアンサー

0

ThanksImg質問者からのお礼コメント

助かりました!  お二人ともありがとうございます

お礼日時:5/15 23:18

その他の回答(1件)

0

第k項をa(k)とすると a(k)=1^2+2^2+・・・+k^2=(1/6)k(k+1)(2k+1) 2乗和の公式だけ。 k=1からnまで Σa(k)=(1/6)k(k+1)(2k+1)=(1/6)Σ(2k^3+3k^2+k) n^3やn^2の和の公式を使うだけ、だけれど、計算はそれなりに面倒。 頑張ってください。

(1/6)[2・{n(n+1)/2}^2+3・(1/6)n(n+1)(2n+1)+(1/2)n(n+1)] =(1/6){(1/2)n^2(n+1)^2+(1/2)n(n+1)(2n+1)+(1/2)n(n+1)} =(1/6)(1/2)n(n+1){n(n+1)+(2n+1)+1} =(1/12)n(n+1)(n^2+3n+2) =(1/12)n(n+1)(n+1)(n+2) =(1/12)n(n+1)^2・(n+2)