昔の一橋大学の問題です。解法もお願いします。

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丁寧な回答ありがとうございます。求めた解の整数部分がnになることを示す必要があるということですね。先に回答してくださったのでベストアンサーとさせていただきます。

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題意の正の数をxとし、 x=n+α (nは非負整数、0<α<1) とする。 n/α=n+α α^2+nα-n=0 n=0 のとき α=0 より不適 よって n は正の整数 ∴α=(-n+√(n^2+4n))/2 α=2n/(n+√(n^2+4n)<2n/(n+n)=1 より、このαは任意のnで0<α<1を満たす 以上より、 x=(n+√(n^2+4n))/2 (nは正の整数)

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