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2021/6/14 22:28

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6,6,4の 二等辺三角形ABCの 外心をOとする。 OBの距離を求めよ。 教えて下さい。

数学 | 中学数学3閲覧

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AB=AC=6、BC=4 とする。 外心をO、AB、BCの中点をM,Nとする。 二つの直角三角形△ABNと△AOMは相似である。 AB=6、BN=2 だから、短い辺は斜辺の 1/3 このとき、OA=OB=OC=3rとすれば、OM=r となり、 直角三角形AOMで、AO=3r、OM=r、AM=3 を三平方処理して、 (3r)²=3²+r² より r=(3√2)/4 よって、OB=3r=3×(3√2)/4=(9√2)/4・・答

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①余弦定理より、どこでもいいですが、例えばcosAを求める。 ②三角関数の定番公式からsinAを求める。 ③あとは正弦定理で外心の半径OBは求められる。

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質問者2021/6/14 22:37

中学生でして、 sin cosが分かりません。 お手数ですが、 中学生でも分かる方法は ありませんでしょうか。 明記するべきでした。 すみません。