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2021/6/16 13:41

33回答

3+2√2がこれ以上計算できない理由を、詳しく教えてください。 (図や線分図や式で具体的に理論的に)

中学数学70閲覧xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">100

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質問者2021/6/16 20:38

ありがとうございます。 ですが、三平方の定理(この場合、1:1:√2)をまだ習っていないので、それを使わない図の説明を教えて頂けましたら、幸いです。

ThanksImg質問者からのお礼コメント

どうもありがとうございました。

お礼日時:6/17 2:21

その他の回答(2件)

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面積2の正方形の1辺の長さを√2と表します。 整数でも、分数でも表すことが出来ないので、√という 記号を使って表しています。 2√2はその長さの2倍で、面積2の正方形を横に並べたものですが、 縦横に2つずつ並べると、面積8の正方形ができて、この1辺の 長さも整数でもなければ、分数でも表されないないので、√8と 表しますが、これは√2の2倍と同じなので、√8=2√2は わかっています。 これに3という整数を足すのですが、元々整数でも分数でも 表すことの出来ない長さなので、これに√2とまったく関係の無い 長さを足し合わされてもどうしようもありません。この長さを 1辺に持つ正方形でさえ作ったとしても、ぴったりとした面積には なりません。なので、これ以上はどうしようも計算ができないのです。

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質問者2021/6/16 20:47

ありがとうございます。 前半、非常に分かりやすいです。 後半の、これに3という整数を足す、とどうしようもないというところを面積図とかでなんとか表現できないでしょうか。 または、仮に、3を√9として、2√2を√8として、√9と√8を足しても√17にはならないからというふうに、面積図とかでなんとかならないでしょうか。

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√ が無理数だからで済むと思います。 πも無理数ですが、 3+2πもこれ以上簡単に出来ないのは自明です。

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質問者2021/6/16 20:48

ありがとうございます。 そうなのですが、それを詳しく説明しなければならず、困っています。証明の式とかご存じないでしょうか。