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2021/6/17 1:36

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2a+5bで4以上のすべての数を表せることを数学的帰納法を用いて証明しなさい。 という問題の解き方を教えてください。

補足

aとbは整数で、負の値をとりません。

数学 | 高校数学37閲覧

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質問者2021/6/17 2:21

n=k+2とすると、 a'=a+1, b'=b のところがわからないのですが、なぜa+1となるのでしょうか?

ThanksImg質問者からのお礼コメント

詳しく説明していただきありがとうございます!

お礼日時:6/17 8:59

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(1)4を表すことができるのか? 2×2+5×0=4 表せた (2)4以上のとある整数kが表せた時、k+1が表せるのか? k=2a+5b 2(a-2)+5(b+1)=2a+5b+1=k+1 表せた よって、成り立つ

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a.bが負の数になってはならない場合でも、aは必ず2枚は使われることは確定しているため、a-2が負の数になることはありません。当然b+1も負の数になることはありません