分子に1を加えたら1/3になり、分母に1を加えたら1/4になる分数を求めなさい。 これをどうやって解くか分かりません、

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

丁寧にわかりやすく教えていただきありがとうございました!

お礼日時:6/17 22:00

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とにかくひとつ見つければよいのなら。 1/3=2/6=3/9=4/12=5/15=6/18=... なので、 分子に1を加えたら1/3になるのは 0/3, 1/6, 2/9, 3/12, 4/15, 5/18, ... …(1) です。 1/4=2/8=3/12=4/16=5/20=6/24=... なので、 分母に1を加えたら1/4になるのは 1/3, 2/7, 3/11, 4/15, 5/19, 6/23, ... …(2) です。 (1)と(2)に共通に含まれているのは 4/15 です。 この方法では、4/15を見つけることはできましたが、4/15以外にはない、ということを確かめるのは手間がかかりそうです。

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求める分数をa/bとおくと、(a+1)/b=1/3…①、a/(b+1)=1/4…② ①より3(a+1)=b、②より4a=b+1 これらより、4a=3(a+1)+1、a=4、b=15なので、 a/b=4/15

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ありがとうございます! 解き方は理解できました! 追加の質問ですが、すみません。 4a=3(a+1)+1 の式で、a=4の数字を導き出すには どのように考えたらいいのですか? 数字を当てはめていくんですか?