わり算で、0で割ってはいけないと教わりました。 【例】 8÷0=0 でも、なぜ0を割ってもいいんでしようか。 【例】 5x=0 5x/5=0/5 x=0 これは「0÷5=0」ということですよね。

中学数学 | 数学246閲覧

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

回答くださった皆さま改めてお礼申し上げます。ありがとうございました?

お礼日時:7/27 11:10

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わり算は,かけ算の逆の計算だ,ということで説明します。 8÷2=4です。 わる数「2」に,どんな数をかけたら8になるか,を求めることがわり算の計算だという考えです。2×4=8ですから,答えは「4」です。 小学校でも「8÷2」の答えを求めるために,「2の段の九九」をとなえたと思います。 改めて書きます。 8÷2=4 8=2×4 「÷」が「=」に,「=」が「×」に変わっただけで,数の順序は変わっていません。 「8÷0」は,0にどんな数をかけたら8になるか,を求める計算です。 「0」にどんなすうをかけても,「8」になりません。 8=0×( ) ,( )に入る数は,考えられません。 ですから,「8÷0」は,答えがない,ということになります。 「0÷5」は,5にどんな数をかけたら0になるか,という計算です。 5×0=0ですから,答えは,「0」です。 0÷5=0 0=5×0 ついでに,「0÷0」について。 0にどんな数をかけたら0になるか,という計算です。 0÷0=( ) 0=0×( ) 0にどんな数をかけても,0になります。 ですから,( )に入る数はどんな数でもよいわけです。答えが1つでなく,たくさんある,というわけです。 以上のことを考え合わせて,先生は「0で割ってはいけない」といったのではないでしょうか?

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時速0kmの車が、20km先の地点に到着するのは、今から 何時間後でしょうか? (距離)÷(速度)=(時間)で、20÷0=? さて、到着するのは、何時間後?答えられますか?常識として考えて。

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8÷2=4 割る数を両辺にかけても成り立つという性質がある。 …① 8÷2×2=4×2 これは成り立つ。 0で割ることを認めてしまうと、 8÷0=0 8÷0×0=0×0 これは成り立たない。①が成り立たない場合がある、 とするより、0で割るのを反則とするほうが明解。

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8 ÷ 0 = 0 とすると 8 = 0×0 = 0 となってしまう。 「0÷5=0」ということですよね。 ⇒ はい。 0 を割ることは定義されている。 0 ÷ 5 = 0 0 = 5×0 = 0 で矛盾はない。

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