その他の回答(2件)

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(1) Cは、ABを3:(-1)に内分する点と考えることができて、 OC↑=[{(-1)・OA↑}+(3・OB↑)] / {3+(-1)} = (-1/2)OA↑+(3/2)OB↑ (2) 正六角形の性質から、BC↑=FE↑=AB↑+AF↑=(1/2)AD↑ BQ:QF=s:1-s (0<s<1) とおくと、 AQ↑=sAB↑+(1-s)AF↑ ・・・① A,Q,Pは一直線上にあるから、実数kを用いて、 AQ↑=kAP↑ とおける。 AP↑=(2/5)AD↑+(3/5)AE↑ であり、 AD↑=2(AB↑+AF↑) さらに、 AE↑=AF↑+FE↑=AF↑+(1/2)AD↑=AB↑+2AF↑ から、 AP↑=(4/5)(AB↑+AF↑)+(3/5)(AB↑+2AF↑)=(7/5)AB↑+2AF↑ よって、 AQ↑=kAP↑=(7k/5)AB↑+2kAF↑ ・・・② ①②より、s=7/17 ①から、AQ↑=(7/17)AB↑+(10/17)AF↑ ※検算してください。

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(1) ただの外分する点の公式 (2) 点Qは直線AP上の点だから AQ=sAPとなる実数sが存在する 点Qは直線BF上の点でもあるから AQ=tAB+(1-t)AFとなる実数tが存在する 以上よりs,tを決定する