ID非公開

2021/7/25 0:35

22回答

微分方程式がわかりません。同次形を用いて、初期条件がある問題です。教えてもらえると嬉しいです!

画像
補足

(2)をお願いしたいです!

数学 | 大学数学21閲覧

ベストアンサー

0

ThanksImg質問者からのお礼コメント

わかりやすかったです!ありがとうございました!

お礼日時:7/25 10:45

その他の回答(1件)

0

x^2-4y^2+8xydy/dx=0 (1) u=y^2とおくと du/dx=2ydy/dx (1)に代入 x^2-4u+4xdu/dx=0 du/dx-(1/x)u=-x/4 積分因数 F=e^∫[-(1/x)]dx=e^(-logx)=1/x を両辺に掛けて (1/x)du/dx-(1/x^2)u=-1/4 左辺は (1/x)du/dx-(1/x^2)u=d[u/x]/dxなので d[u/x]/dx=-1/4 積分して u/x=-x/4+c u=-x^2/4+cx y^2=-x^2/4+cx 4y^2=-x^2+4cx=-(x-2c)^2+4c^2 (x-2c)^2/4+y^2=c^2