中3の角度の問題です。分からなかったのでどなたか解説お願いします。

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

分かりやすい解説ありがとうございました。図を見て理解できました。赤い線を引ければ簡単に解ける問題でしたね。こういうパータンもあるんだと覚えて次につなげたいと思います。ありがとうございました。

お礼日時:7/30 17:51

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三角形ABD において ∠ABD=42,∠ADB=90 であることから ∠BAD=180-(42+90)=48 これは、点Fを含む弧BEに対する円周角でもある。 ここで、CEを結ぶ線を書くと、 ∠BCEも点Fを含む弧BEに対する円周角となるので ∠BCE=48 となる ∠ACB=58 が与えられているので ∠ACE=58+48=106 さて、四角形AFECは円に内接する四角形なので 向き合う内角の和は180°であるという性質がある。 よって、求める∠AFEの対角は∠ACE=58+48=106なので ∠AFE+106=180 ∠AFE=180-106=74 答え 74°