高校数学の問題です。 下の写真は問題177「nを自然数とするとき、2n-1と2n+1は互いに素であることを示せ。」の模範解答です。 その解答の

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分かりました!! 言われてみれば確かにそれしかない!というものだったのですね… お手数おかけしました! すっきり眠れます! ありがとうございます!

ThanksImg質問者からのお礼コメント

ありがとうございました!

お礼日時:7/29 23:25

その他の回答(3件)

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自然数2つをかけて2になるのは1×2のみで、dは1以外と断っているため、d=2,l-k=1としています。 後はこの計算結果を既にある式に代入すると矛盾が出ますよねという背理法の定型文が来ています。 2n-1が3以上の自然数をmを因数に持つとすると、2n-1≡0(mod m)、2n+1≡2(mod m)、よって2n-1と2n+1がともに3以上の因数を持つことはないし、当然に2も因数には持たないため、互いに素です。

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一番分かりやすい方法で解いてある。 かけて2なんだから±1と±2しかなくて正なら1と2。1じゃないなら2しかない。

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