なんで二乗するんですか?そのままできないんですか?辺のながさがわかっているのに2乗は何のあたいなんですか? 直角三角形には、 斜辺の2乗は、直角をはさむ辺を2乗して足したものと等しい

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数学 | 中学数学143閲覧

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お礼日時:9/26 21:43

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『斜辺の2乗は、直角をはさむ辺を2乗して足したものと等しい』 三平方の定理を表した定義ではありますが、少し理解しずらい表現ですね。 『斜辺の2乗は、直角をはさむ2つの辺をおのおの2乗した2つの数値の和と等しい』 ならどうですか? 図形的には『辺の2乗』とは『その辺を1辺とする正方形の面積』となりますね。 添付した図で、 斜辺ABを一辺とする正方形の面積は 水色+桃色+灰色 ですね。 直角を挟む2つの辺はBCとCAです。 さて、 △DEF≡△DAG≡△BEH≡△ABC です。 BCを一辺とする正方形の面積は台形BCFEの面積 水色+緑色 と同じです。同様に CAを一辺とする正方形の面積は台形CADFの面積 桃色+赤色 と同じです。 赤色+緑色=灰色 よって 『直角三角形の斜辺を一辺とする正方形の面積は、直角を挟む2つの辺を一辺とする2つの正方形の面積の和に一致する』 ことが判ります。 これを数学的に表現したのが最初の命題ですね。

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このようの考えてみてはどうですか?

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cについて解いたらどうなりますか? a+bではありませんよね。 斜辺の二乗=残る2辺それぞれの二乗の和というのが三平方の定理です。 a+b=cの両辺を二乗したら a^2+2ab+b^2=c^2になります。 (a+b)^2=a^2+b^2と勘違いされてるかと思います。

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