高校受験 中学数学 (5)の計算の仕方、答えを教えてください。

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2次方程式の解の1つがaである,というので,aを方程式に代入します。a²+4a-a²-12=0となります。 この式から,a=3とでます。 もとの方程式にa=3を代入して,整理します。 x²+4x-3²-12=0,x²+4x-21=0 これを解きます。 (x-3)(x+7)=0,x=3,x=-7 答:x=-7

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x=aのとき、a²+4a-a²-12=0 → 4a=12 → a=3。 よって、x²+4x-9-12=x²+4x-21=0。以下: x²+4x=21 → x²+4x+4=21+4 → (x+2)²=25 → x+2=±5 → x=-2±5。 解の一つが「x=3」だから、もう一つの解は「x=-7」。

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もう一つの解:α とする 2次方程式の解と係数の関係より a+α=-4…① aα=-a²-12…② となる ①から a=-(α+4)…①' ➀'を②に代入し -(α+4)α=-(α+4)²-12…③ ③から α=-7…答