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2021/10/13 2:15

22回答

添付画像の問題について教えてください。

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大学数学 | 数学160閲覧xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">100

ベストアンサー

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

先にご回答をして頂きましたニット様をベストアンサーとして選ばさせて頂きます。 ニット様色々と教えて頂きましてありがとうございました。とても勉強になりました。 ter********様も色々と教えて頂きまして、本当にありがとうございました。 またご指導宜しくお願い致します。

お礼日時:10/17 0:41

その他の回答(1件)

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>この問題は2進法→10進法に数字を直して >3で割れる事を示すものかと、思い その方法もありますが、2進数のままで解く方法もあります。 ●10進法を経由して解く 「607=512+64+31」ですが、 第3項は31(=2⁵-1)ではなく、15(=2⁴-1)。 512+64+15 =576+15 =591 5+9+1=15=3×5 ●2進法のまま解く 1001001111を、10進数3を表す2進数11をくくり出した 「11×(△△+□□+・・・)」に変形できるか、 「11×(△△+□□+・・・)+1」や 「11×(△△+□□+・・・)+10」になってしまうかで、判定する。 1001001111 =1001×1000000+1111 ここで、 1001 =1000+1 =(111+1)+1 =(110+1+1)+1 =11×10+111 =11×(10+1) 1111 =1100+11 =11×(100+1) よって、 1001×1000000+1111 =11×{(10+1)×1000000+(100+1)} だから、10進数3の倍数 ●出題者が、どちらの解き方を意図しているか この問題が出題される前に、どのような説明がされていたか次第。 それが不明なので、この問題なら、どちらの方法でもOKでしょう。 もしも、次のような問題なら、「2進法のまま解く」ことを求めています。 (10010000000000000001111)₍₂₎ なぜなら、「10進法を経由して解く」のは大変手間がかかりますが、 2進法のまま解くなら、上と同じやり方で済むので。

読み直したら、説明不足なので、語句を追加します。 [追加前]: 「607=512+64+31」ですが、 第3項は31(=2⁵-1)ではなく、15(=2⁴-1)。 [ 追加した後]: 問題の2進数を分解すると、 1001001111 =1000000000+1000000+1111 なので、 結果の607は、上の式を「607=512+64+31」 と見なしたことになります。 しかし 第3項は31(=2⁵-1)でなく、15(=2⁴-1)。