高校物理、人工衛星の問題です。 地球の中心から半径rの円軌道を速さvで人工衛星が回っているとき、運動方程式より mv^2/r=mMG/r^2 したがって v=√(GM/r)

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

よく理解できました。 ありがとうございます。

お礼日時:10/21 2:04

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「v=√(GM/r)」 という式では、GとMは定数なので、速度vは間違いなく√(1/r) に比例します。 一方、「v=rω」 という式では、角速度ωはrによって変化します。すなわち、ωはrの関数なので、正しくは、 「v = r ω(r)」 と書くべきです。これを「rはωの中に陰に含まれている」とも言います。したがって、vはrに比例すると考えるのは間違いです。