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2021/10/13 16:28

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数学の確率の問題です。

数学 | 高校数学20閲覧

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2種類の手が出て勝負が着く確率のほうが簡単ですが。 nCr を C[n,r] と書く [1] 3種類のあいこ ぐうが x 人,ちょきが y 人,ぱあが z 人とすると x+y+z=5 ただし,x , y , z は自然数 5個の○を並べ,4個の間から2個選ぶ ○○|○○|○ これを x=2 , y=2 ,z=1 とみなすと C[4,2]=6 通り 具体的には (x,y,z)=(1,1,3),(1,2,2),(1,3,1),(2,1,2),(2,2,1),(3,1,1) (x,y,z)=(1,1,3) について 5 人から 「ぐう」と「ちょき」を出す 1 人を選ぶ方法は C[5,1]*C[4,1]=5*4=20通り 確率は 20*(1/3)*(1/3)*(1/3)^3=20/243 (x,y,z)=(1,3,1),(3,1,1) の確率もそれぞれ 20/243 (x,y,z)=(1,2,2) について 5 人から 「ぐう」を出す 1 人と「ちょき」を出す 2 人を選ぶ方法は C[5,1]*C[4,2]=5*6=30通り 確率は 30*(1/3)*(1/3)^2*(1/3)^2=30/243 (x,y,z)=(2,1,2),(2,2,1) の確率もそれぞれ 30/243 3*(20/243)+3*(30/243)=50/81 [2] 同じ手のあいこ 3*(1/243)=1/81 [1],[2] より 50/81+1/81=17/27