プロバイダを BIGLOBE のままで、回線を Docomo 光と au 光の何方が良いか、ということでしょうか？現在では、どちらも 1Gbps の回線を提供していますので、その意味で言えば、大差はないように思います。 個人的には、申し込んだときのプロバイダが固定され、複数の接続が利用できない点が、au ひかりのデメリット、と感じています。フレッツ系では、プロバイダはユーザーが自由に選択でき、いつでも簡単に変更ができますし、複数のプロバイダと契約しておき、別々のプロバイダと並行して接続することができますが、au 光は、提供されるルータの設定をユーザーが変更できないので、プロバイダを変更したり、追加したり、という設定が行なえません。わが家では、メインのプロバイダ契約の他に、固定 IP アドレス用のプロバイダ契約があり、2つのセッションを独立して使っていますので、そのような使い方ができないと、たいへん困ってしまうことになります。メインのプロバイダから固定 IP アドレスをもらう方法もありますが、料金負担が現在の５倍となってしまうので、実際的ではありません。 個人的には、サービスが提供されていれば、何方を選んでも大差はなく、使っているスマホのキャリアと合わせることで、割引が適用される場合があるかも、という程度だと思います。なお、私は、光回線はフレッツですが、スマホは au という、ちょっと普通ではないかもしれない使い方となっています。