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数学 | 高校数学60閲覧

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sin40°=sin(90°-50°) ここでsin(90-θ)=cosθより sin40°=cos50° 与式=cos^250°+sin^250°+sin^260° sin^2θ+cos^2θ=1、sin60°=√3/2より 与式=1+3/4=7/4より解答は⑤

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sin50°=sin(90°-40°)=cos40°ですから、sin²50°=cos²40° よって、sin²40°+sin²50°=sin²40°+cos²40°=1 また、sin60°=√3/2ですから、sin²60°=3/4 よって、与式=1+3/4=7/4