197×197+79×79の簡単な解き方を教えてください。

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

丁寧な回答ありがとうございます。

お礼日時:2021/11/26 19:52

その他の回答(6件)

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197x197+79x79=(200-3)²+(80-1)² =40000-1200+9+6400-160+1 =46400-1360+10=46400-1350 =45050 。

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これは、数式をいくら考えても簡単にはなりません。 正方形を考えたほうがいいです。 200×200の正方形と80×80の正方形から 197×197の正方形と79×79の正方形に変更する際、 差分の面積を削れば、比較的楽に解けると思います。

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197×197+79×79 = 197×200 - 197×3 + 79×80 - 79×1 = 39400 - 591 + 6320 - 79 = 39400 + 6320 - 670 = 45050 一番簡単ではないとは思いますが、一応筆算とか使わずに解いたので...

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79の二乗は、 2×(79+78+77+76+・・・+2)-(79-1)+1となり、6241となります。 197の二乗は、 2×(197+196+195+・・・2)-(197-1)+1となり、38809となります。 38809-6241=32568となります。