中学生の問題です。

中学数学 | 宿題165閲覧xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">100

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

私的に分かりやすかったので、ベストアンサーとさせていただきました。 結局のところ、子供の数学の教科書を読み漁り、何とか自力で答えを出すことが出来きました。記載いただいている皆さんの点数と合っていたので、ホットしました。 私は数学と理科の平均点をXとして計算し、その後で理科の点数を導き出し最終的に数学の点数を計算しました。 本当にありがとうございました。

お礼日時:2021/12/1 0:12

その他の回答(2件)

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<考え方> 間違っても、いきなり数学の点数をx(点)とおいて方程式を作り・・・ なんてやってはいけません。 まずは問題文の言葉で関係を明らかにすることから始めます。 その上で必要になった時点で文字を使います。 <回答> ・社会、理科、英語、国語、数学の5教科のテストで5教科平均76点 →(社+理+英+国+数)/5=76 ___[1] ・理科と数学の平均点は社会と国語と英語の平均点よりも5点高い点数 →(理+数)/2=(社+国+英)/3+5 ___[2] ・英語と数学と国語の平均点が78点 →(英+数+国)/3=78 ___[3] ・社会と数学の平均点が理科の点数と等しい →(社+数)/2=理 ___[4] [1]より 社+理+英+国+数=76*5=380 ___[1]' [3]より 英+数+国=78*3=234 ___[3]' [1]'と[3]'より 社+理+234=380 ⇔ 社+理=380-234=146 ___[5] [5]の両辺に"数"を足すと 社+理+数=146+数 ___[6] [4]より 社+数=2*理だから [6]式 ⇔ 2*理+理=146+数 ⇔ 3*理-数=146 ___[7] [2]より(3/2)(理+数)=(社+国+英)+15 ⇔ 社+国+英=(3/2)(理+数)-15 ___[2]' [1]'と[2]'より (3/2)(理+数)-15+理+数=380 ⇔ (5/2)(理+数)=395 ⇔ 理+数=158 ___[8] [8]*3より 3*理+3*数=158*3=474 ___[8]' [8]'-[7]より4*数=474-146=328 ∴数=328/4=82 答)82点

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<別解> 5教科の平均が76点で、英、数、国の平均が78点なので、 この3教科が5教科平均より上回った(78-76)*3=6点分だけ 社と理の合計は低くなるから、(社+理)/2=76-(6/2)=73 ___[1] また、社会と数学の平均が理科の点数と等しいことから、 点数の順は社<理<数と分かるので、数=理+X、社=理-Xとおける。 よって[1]式 ⇔ (理科-X+理科)/2=理科-(X/2)=73 ___[2] 数+英+国=78*3より、(理+X)+英+国=78*3 よって (理-X)+英+国=78*3-2X ∴社+英+国=78*3-2X ∴(社+英+国)/3=78-(2/3)X ___[3]

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方程式を作りました。 国語はJ,社会はS,数学はM,理科はC,英語はEとします。 5教科の平均が76点ですから, J+S+M+C+E=380……① 数学と理科の平均点が,国語と社会と英語の平均点よりも5点高いことから, M+C=158……② J+S+E=222……③ 国語と数学と英語の平均点が78点から, J+M+E=234……④ 社会と数学の平均点が理科の点数と等しいことから, S+M=2C……⑤ という式ができます。 ⑤を①に代入すると,J+3C+E=380……⑥ ⑥-④から,3C-M=146……⑦ ②+⑦から,4C=304,C=76 Cの値を②に代入すると,M+76=158,M=82 となります。 S=70とでますが,J,Eのそれぞれの点は出ませんでした。

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②,③について。 (M+C)/2=(J+S+E)/3+5という式ができますが, 両辺に6をかけます。 3(M+C)=2(J+S+E)+30……⑧ ①を変形します。J+S+E=380-M-C これを⑧に代入します。 3(M+C)=2(380-M-C)+30, 3(M+C)=760-2(M+C)+30, 5(M+C)=790,M+C=158……② これを①に代入して計算・整理すると, J+S+E=222……③が出てきます。 ③は,結果として使いませんでした。