「氏」というのは、血族集団全体を指します。 「家」というのは、文字通りお屋敷のこと、つまり、都のしかるべき屋敷に一緒にすんでいる一族(親兄弟などごく近い親族)を指します。 「家」がつくのは、すなわち貴族というニュアンスです。 だから「平氏」と「平家」は違うんです。 全国に散らばった桓武天皇の子孫の武士たちはみんな「平氏」ですが、そのなかで京都で出世して貴族になってしまった家族、つまり平清盛の近親者のみを「平家」と呼ぶんです。 関東武士の北条や三浦は、平氏ではあるけど平家の一員ではありません。 藤原家、という言い方はふつうしません。藤原氏です。それが分家して、それぞれ屋敷を別々に構えると「近衛家」「九条家」「一条家」というふうに呼ばれます。彼らはみな藤原氏ですから、「近衛氏」という言い方はしません。 「～家」というのは、公家、あるいはそれと同等の貴族の位を持った武士にしか使いません(もともとは)。 いわゆる源平合戦のとき、平清盛の息子たちはバリバリ親の代からの貴族ですから「平家」です。しかし源頼朝はまだ頼朝一人だけかろうじて位を持っていた(それも流人になって没収されてる)程度なので、貴族の家とは言えず、従って「源家」という呼び方は一般にしないんです。 それで「源氏VS平家」という言い方になるわけです。ヘンはヘンですが、仕方ありません。 但し、鎌倉政権成立後の源頼朝の一族を「源家」と呼ぶことはあります。それは、頼朝の一族が貴族階級に成り上がった、ということです。 なお、以上は平安末期から鎌倉くらいの感覚です。「家」の使用基準は時代とともに下がっていき、いまでは庶民でも使います。が、この時代には「相当の貴族の階級でなければ家はつかない」んです。 追伸、たった今、大河ドラマで「北条家」ていってましたが。あれはナレーションだから可としましょう、リアルタイムではそういう言い方はしません。 なお、のちに執権になった家は「得宗家」と呼ばれます。多くの北条一族のなかの本家筋が、義時の法名・得宗から、そう呼ばれます。得宗氏とはいいません。