中学受験算数 5年生の問題です。 AB と DE が平行の時、 黒丸印と白丸印の角度が同じと言えるのは なぜですか？
中学受験算数 5年生の問題です。 AB と DE が平行の時、 黒丸印と白丸印の角度が同じと言えるのは なぜですか？
補足
解説に、 ○ ＋ ● = 90 度 とあるのですが、 それが言えるのは、なぜでしょうか？
ベストアンサー
Ｂから右上へ引かれている短い線分 （○のおうぎ形と右の直角との間の ／ ていう線） は， ＣとＤを結ぶ線分と平行です。 （どちらも，線分BCに垂直だから。） 線分CDを，Ｄのほうへ延長してみてください。 そうしますと，Ｄのところで，●の右に角が出来ます。 この角が，Ｂの○と同じ大きさになります。 なぜなら，Ｂから真上へのびる線分（｜ていう線）と Ｄから真上へのびる線分（｜ていう線）が平行で， なおかつ， Ｂから右上へのびる線分（／ ていう線）と 線分ＣＤとは平行だからです。 よって，Ｄの●と，その右に出来た角とで合わせて90°になっているので， Ｄの●とＢの○を合わせて90°だといえるのです。 なお，合わせて90°というのはわかりますが，●と○のそれぞれの角度は出てこないです。
もしくは，真ん中に●と○でペアになっているところをＦと名づけますと， Ｂの○とＦの○は同じ角度です。 また， Ｄの●とＦの●は同じ角度です。 ＢとＦで○同士が同じ角度なのは， Ｂから真上へのびる線分（｜ていう線）と Ｆから真上へのびる線分（●と○の間）とが平行で， Ｂから右上へのびる線分（／ ていう線）と 線分ＦＤとは平行だからです。 また，ＤとＦで●同士が同じ角度なのは， Ｄから左上へのびる線分（＼ ていう線）と Ｆから左上へのびる線分（＼ ていう線）とが平行で， Ｄから真上へのびる線分（｜ていう線）と Ｆから真上へのびる線分（●と○の間）とが平行だからです。
質問者からのお礼コメント
お返事いただきありがとうございました。 理解出来ました。
お礼日時：1/29 17:51
