その用途だと、ボールペンもネームペンもどちらも向いていません。 ボールペンは鉛筆（シャープペン）の下書きの上からなぞると、鉛筆の粉に邪魔されて紙にインクがのらなかったり、ペン先から鉛筆の粉を巻き込んで書けなくなることもあります。 ネームペンは油性ですから、紙に書くとインクが散ってにじみやすいです。 細字の水性サインペンが向いています。 細い線で細かい字を書くなら紙用マッキーやプロッキーの極細のほうや水性のミリペン（ピグマ、ドローイングペンなど）などです。 100均にも0.3ミリや0.5ミリのミリペンっぽいものがありますので、安価に済ませたいならそちらでもいいと思います。 文字サイズによっては紙用マッキーなどの中細ペン先やクリッカートやラッションペンなどでもいいと思います。 どうしてもボールペンを使うのならば、エナージェルやサラサドライなどの水性染料ゲルインクボールペンやボールpentelなどのサラサラインクの水性ボールペンを使うといいです（故障しやすさの欠点は残ります）。