振り子の式でmlθ''=-mglsinθが成り立つらしいんですが、mlθ''の式がどのように出されか教え下さい。
振り子の式でmlθ''=-mglsinθが成り立つらしいんですが、mlθ''の式がどのように出されか教え下さい。
ベストアンサー
ご紹介の方程式は接線方向の運動方程式です。 鉛直下方にあるときをθ=0の原点とすると、角変位がθのとき軌道となる円周に沿って x = ℓθ という曲線変位を考えることができます。すると x' = ℓθ' が接線方向の速度を表し、 x'' = ℓθ'' が接線方向の加速度を表すことになります。 接線方向の分力は x の正方向と逆向きなので - mgsinθ したがって、接線方向の運動方程式は mℓθ'' = - mgsinθ となります。右辺にℓは入りません。 慣性モーメント I という回転の慣性を表す量を導入するなら I = mℓ² I θ'' = - mgℓsinθ となります。結果的には同じ方程式です。
質問者からのお礼コメント
ありがとうございます!!!!! 分かりやすかったです!!
お礼日時:5/23 12:42