大学数学のε-N論法についてです。

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回答ありがとうございます。 とてもわかりやすかったです。 常に|sinx|<εが成り立ってないと 全然収束の説明になってない ですもんね。完全に自分の 理解不足でした笑 また、これとは別に疑問に 思ったんですが、 α=0とした時に、 |ε|<1の範囲でεをとれば、 収束しないことが分かると 思いますが、例えば「ε=2」と したら、常に|sinx|<εと なりますよね? こうなってくると 任意のεにもとるべき 範囲が決まってくると 思うんですが、 どう記述すればいいんでしょうか?

ThanksImg質問者からのお礼コメント

大変勉強になりました! ありがとうございます!

お礼日時:5/27 21:45

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sin(n)のn→∞における極限でしょうか。 Nが存在し、N番目以降の元が「全て」 |sin(n)-α|<ε の範囲内に入っていなければなりません。 それも、どんな小さなε>0に対してもNが決められなければなりません。