はい。運転免許証に限らず、資格者証と言うのは発行した機関の所有物であり、交付を受けた人間はただ「預かっている」だけです。たいていの機関は、失効した場合は返納するように定めてあるはずです。失効した運転免許は返納する義務があります。 ただし、実務を担当する警察は、そこまで厳格な管理はしていません。未回収の免許証があるからと、新規の免許取得が保留されるような運用は行われていませんので、失効した原付免許を返さなくても、普通免許の受験は出来ますし、合格すれば免許証を貰えるでしょう。