密度ρの静止流体中に面積ΔS高さΔhの任意の柱状領域を考えます。その領域の上下圧力差をΔPとします。 その柱状領域に働く重力は下向きにρgΔSΔhです。 その柱状領域が外側から受ける圧力差による力（＝浮力）は上向きにΔPΔSです。 その流体が静止しているのならその柱状領域に働く力は釣り合っているので、 ρgΔSΔh＝ΔPΔS 両辺をΔSで割れば、 ΔP＝ρgΔh 柱状領域は任意でしたから、その流体中の任意の場所の間の圧力差ΔPはその場所間の高低差Δhに比例します。 即ち静止流体中の任意の高低差ゼロの場所の圧力は等しいと言えます。