統計学 標本平均の期待値が母平均に等しくなることの証明に関して質問です。 画像の赤で囲ってあるところから、青で囲ってあるところへの変形が理解できません。 理解できない理由としては、

画像

数学 | 大学数学58閲覧

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ご回答ありがとうございます! 母集団Xが日本の女性だとして、そこから無作為に100人のデータを抽出したら _ X =1/n(X1+X2+•••+X100)ですが、 例えばこのときのX1は170cm等の具体的な値をとるのではないかと思ったからです。 そもそも確率変数に関する理解が曖昧なのかもしれませんm(_ _)m

ThanksImg質問者からのお礼コメント

私が理解できるまで丁寧に教えてくださりありがとうございました!!

お礼日時:5/28 1:09

その他の回答(1件)

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いえ、このX1~Xnは、Xと同じ確率分布に従う確率変数です。実際にデータを取ったわけではなく、バーチャルにX1〜Xnを取ってみた、という感じなので、Xと同じ確率分布に従っているということだけしかわからない未確定の数字なので、特定の数字ではありません。もし特定の数字だったら E[X1]=X1E[1]=X1となりますが、これはμでないと困るはず。

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