ケイ素には、自由電子が殆ど無いので、金属光沢と云うより、 水面や、ガラスに、風景が写って見える現象と、ほぼ同じです。 但し、可視光に対する、ケイ素の屈折率は、 水やガラスより、大きい為、 反射率が高くなり、写り込む像がハッキリ見えるようになります。 光が、屈折率の異なる界面に入射すると、 屈折光（透過光）と、反射光に分かれますが、 このときの反射光の割合を表す、反射率Rは、 空気の屈折率をn₁、反射する物体の屈折率をn₂とすると、 R＝(n₂－n₁)²/(n₂＋n₁)² と表すことができます。 この式は、 https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10191490940 に示している通り、境界面で光波が連続であるために必要な条件として、 導出できます。 例えば、 水面の反射率は、n₂＝1.33、n₁＝1として、 R＝0.020＝2.0％ ケイ素の反射率は、n₂＝3.6、n₁＝1として、 R＝0.319＝31.9％ なので、 ケイ素の反射率は、水面より、15倍も高いのです。 以上、 質問の解答は、「ケイ素の屈折率が高いから」 ということになるのですが、 では、ケイ素の屈折率は、何故、こんなにも高いのか？ と云う疑問が湧くかもしれません。 ケイ素の屈折率が高い理由を一言でいうと、 「ケイ素の電子分極の共振周波数が、可視光の周波数域に近いから」 ということになり、このことは、 https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13208223193 を参照してもらうと、理解できると思います。