ユウ

2022/7/5 17:31

44回答

1から9の整数を3つ並べた時(1、2、3や1、1、1や1、4、6など)に「3つの数字の中に素数が含まれて“いない”」「3つの数字を全て足した数字が素数」の二つの条件を両方とも満たす数字って「146、

1から9の整数を3つ並べた時(1、2、3や1、1、1や1、4、6など)に「3つの数字の中に素数が含まれて“いない”」「3つの数字を全て足した数字が素数」の二つの条件を両方とも満たす数字って「146、 148、166、188」以外にありますか？

数学 | 算数・50閲覧

ベストアンサー

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sam********

2022/7/5 17:55

111があるじゃん。 しっかりと探しておくと、 素数ではない数字、 1,4,6,8,9 この中で3つの和の範囲は3~27 この範囲で、素数は、3,5,7,11,13,17,19,23の8個 3となるものは、111 5となるものは、なし 7となるものは、なし 11となるものは、119、146 13となるものは、148、166 17となるものは、188、449 19となるものは、199、469 23となるものは、689 かな なので 「146、148、166、188」以外に 111、119、449、199、469、689 とこれらを並べ替えた641とか896とかの並べ代えた数字ですね。

ユウ

質問者2022/7/5 20:21

なるほど、めちゃめちゃ見落としてましたねorz 一番わかりやすくまとめてくださったのでこちらをベストアンサーにします。 ありがとうございました！

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tom********

2022/7/5 18:22

同じ数字を3つ並べてもよいなら、3つの数字を全て足して 最小が1+1+1=3 最大が9+9+9=27 3~27までで素数なのが 3,5,7,11,13,17,19,23 素数でない数字1,4,6,8,9で これらの素数を3つの和で 表すと、素数は2以外は奇数なので、必ず1か9を入れる。つまり、1か9を引いた偶数を1、4、6、8、9の2つの数で表せるかとなる 3:2=1+1 5:4=4だけ✕ 7:6=1+1+4か6✕ 9より大きい数は2通り 11:10=1+9か4+6 11:2=1+1 13:12=6+6 13:4=4だけ✕ 17:16=8+8 17:8=4+4 19:18=9+9 19:10=1+9か4+6 23:22✕ 23:14=6+8 整理すると 1+1+1=3 1+1+9=11 1+4+6=11 1+6+6=13 1+8+8=17 4+4+9=17 1+9+9=19 4+6+9=19 6+8+9=23

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ksu********

2022/7/5 17:39

1～9の中で素数は2，3，5，7 素数でない数は1，4，6，8，9 3～27のうち、素数は3,5,7,11,13,17,19,23 3つの数字で表せるのは、111、146、148、166、188、449、199 くらいかな？漏れがあるかも