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線形代数の問題なのですが。今日テストなので至急お願いします。

hir********さん

2009/7/2911:22:42

線形代数の問題なのですが。今日テストなので至急お願いします。

わからないのでお答え願います。

(2 x 0 )
(0 2 1 )=行列A が正則であるためには、実数xはどのような値でなければならないか。
(3 1 -x)

注意※( )の上下は全部繋がっています。


② ベクトルa=(-3,y,2),b=(2,1,-y)が直交するためには、実数yはどのような値でなければならないか。


解き方と答えを出来るだけわかりやすく書いてもらえれば幸いです。

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ベストアンサーに選ばれた回答

ezl********さん

2009/7/2912:16:55

行列式を作って0にならなければ正則です。
3次の行列式はいきなり計算できるようにしときましょう。
2・2・(-x)+3・x・1-2・1・1=-x-2
これが0にならなければよいので、x≠ー2.

直交条件は、内積を使いますが
ようするに、x成分・y成分・z成分の積を足したものです。
これが0になれば直交です。
(-3)・2+y・1+2・(-y)=-y-6=0
y=-6

質問した人からのコメント

2009/7/30 02:39:51

笑う お答えしてくれた二人の方ありがとうございました。
おかげでテストでも解けました。
二人供とてもわかりやすく説明してくれたので回答が早かった方をベストアンサーとさせて頂きます。
ありがとございました。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

y1_********さん

2009/7/2912:19:56

この行列の行列式が0で無ければよいので
A = 2│2_ 1│ - x│0_ 1│ + 0│0 2│
_______│1 -x│_____│3 -x│_____│3 1│
=2(-2x - 1) - x(-3) = -x - 2
∴ x = -2 以外の値

直交⇒内積が0 より
(-3)*2 + y*1 + 2*(-y) = -6 - y = 0
∴ y = -6

ですね(アンダーラインは行列の位置を合わせるためです^^;)
計算間違いが無ければよいのですが・・・

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