中学受験、食塩水の比の問題です。 解説がなく、解き方がわかりません。 どなたかご教授お願いいたします。 問題は、画像を添付いたします。

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

大変わかりやすかったです。 ありがとうございました。

お礼日時:2023/11/29 21:51

その他の回答(2件)

回答に自信がないのですが、 食塩 の重さの比は、2:1 水 の重さの比は、3:4 食塩水の重さの比は、4:5 食塩 の重さの比を、1:1に揃えると、 食塩 の重さの比は、1:1 水 の重さの比は、1.5:4 食塩水の重さの比は、2:5 整数の比に直して、 食塩 の重さの比は、1:1 水 の重さの比は、3:8 食塩水の重さの比は、2:5 食塩の重さは等しいので、 水の重さの差と、食塩水の重さの差は等しい。 だから、 水 の重さの比を、5-2=3倍、 食塩水の重さの比は、8-3=5倍して、 食塩 の重さの比は、1:1 水 の重さの比は、9:24 食塩水の重さの比は、10:25 とすれば、水の重さの比の差と食塩水の重さの比の差が等しくなり、 食塩+水=食塩水も一致していることから、 これらの割合で、食塩水はできていることがわかった。 濃度の比は、1/10:1/25=5:2 濃度は、1/10=10%,1/25=4% 他の回答者の皆さん。 この説明で、間違いがあったら、指摘して下さい。

食塩水の重さが同じなら、食塩の重さの比がそのまま濃度の比になりますよね? でも食塩水の重さは4:5です。 Aの食塩水を同じ濃度のまま5/4してしまえば食塩水の重さが揃いますよね? 「同じ濃度のまま5/4する」のだから「水を5/4」「食塩を5/4」すれば解決です。 食塩の重さの比を出したいので、今回水は気にしなくていいですね。 2:1のうちAの方を5/4して (5/2):1 整数比にして 5:2 これが、食塩水の重さを揃えたときの食塩の重さの比です。 つまり濃度の比です。 濃度を出すので次は水の重さの比も5/4します。 3:4のAの方だけ5/4するので (15/4):4 整数比になおして 15:16 これが、食塩水の重さを揃えたときの水の重さの比です。 AとBの食塩水の重さは揃えてあるので、 5:2 と 15:16 の 「Aの水+食塩」=「Bの水+食塩」 となるように比を変えます。 15:16はBの方が1だけ大きいのに対し、5:2はAの方が3多きいてます。 ということは、 15:16の双方を3倍して 45:48に直せば、 (45+5):(48+2) のように食塩水の重さが揃います。 だから、Aは 水45:食塩5 の食塩水だとわかります。 Aの濃度は 5÷50=0.1 10%です。 同様にBは 2÷50=0.04 4%です。