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2023/11/28 22:31

33回答

次の微分方程式の解き方を教えていただきたいです。

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大学数学 | 数学49閲覧

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

詳しく書いてくださったのでこの方を選びます。 皆様ありがとうございます。

お礼日時:2023/11/29 17:01

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dy/dx=2(y²−1)xy/((1+x²)(1+y²)) ((y²+1)/y(y²−1))dy=(2x/(x²+1))dx log(1−y²)−log(y)=log(x²+1)+C₁ log((1−y²)/(y))=log(x²+1)+C₁ (1−y²)/y=C₂(x²+1) y−1/y=C₂(x²+1) y²−2C₃(x²+1)y−1=0 y=C₃(x²+1)±√(C₃²(x²+1)²+1 答え、 y=C₃(x²+1)±√(C₃²(x²+1)²+1) または y=0