数IIです。 0=(x+1)(x²-x+1) x²-x+1=(x-1/2)²+3/4 >0より x=-1 になるのはなぜでしょうか x²-x+1の式を変形させた理由がわかりません。

補足

言葉不足ですみません。 なぜ平方完成によって >0とわかるのかを特にお聞きしたいです。

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常に  (実数)の二乗≧0  が成立 (−1)の二乗は1 5の二乗は25 0の二乗は0 よって「(x-1/2)²≧0となる(x-1/2)²と正の数3/4の和」 という形で表すことのできる x²-x+1は常に正となります。 f(x)=x²-x+1のグラフを考えて、最小値が3/4となり、0よりどんな実数xに対しても f(x)=0 とならない(x軸に交わらない) ことでも理解できると思います。

ThanksImg質問者からのお礼コメント

みなさんご回答ありがとうございました!!

お礼日時:2023/12/10 13:14

その他の回答(4件)

0=(x+1)(x²-x+1) 掛け算ですから、(x+1)が 0 か、(x²-x+1) が 0 です。 ところが、(x-1/2)²+3/4 は、プラスなので、(x+1)が0になります。 (x-1/2)²+3/4 がプラス、 二乗したものは、プラスか0。 それに 3/4をたしているので、プラスです。

xは実数なのでしょうね 0=(x+1)(x²-x+1) ↔︎x=-1またはx²-x+1=0 x²-x+1=(x-1/2)²+3/4 >0 つまり x²-x+1>0なのでx²-x+1=0は解なし

平方完成して x² - x + 1 > 0 となることが分かったので, x + 1 と x² - x + 1 の積が 0 になるとき x + 1 = 0 となる。 よって, x = -1

どこかにxが実数だと書いてあるのでしょう。 そうでなかったらx=-1,(1±√3i)/2でないといけません。