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2023/12/8 8:54

44回答

このような公式があるのですか? あるのだとすればなぜこれが成り立つのか簡単に説明してほしいです。

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補足

半角の公式ってsin²a/2じゃないんですか?

高校数学 | 数学85閲覧xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">100

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>半角の公式ってsin²a/2じゃないんですか? sin²(a/2)=(1-cosa)/2 このa/2=θとすると、a=2θとなり sin²θ=(1-cos2θ)/2 θをaに置き換えて sin²a=(1-cos2a)/2

ThanksImg質問者からのお礼コメント

半角の公式って書き換えが他にもできるんですね ご回答ありがとうございました

お礼日時:2023/12/8 9:21

その他の回答(3件)

証明するだけなら,cosの倍角公式で終わる。 (1-cos2α)/(1+cos2α) ={1-(1-2sin²α)}/(1+2cos²α-1) =2sin²α/2cos²α =tan²α ですが,この式の重要性はこの証明ではありません。 tan(x/2)=t と置くと, cosx=(1-t²)/(1+t²) sinx=2t/(1+t²) tanx=2t/(1-t²) という変形です。とてもよく使います。 学習が進めば,このあと何回も出くわすと思いますので,頭の片隅に入れておいてください。

教科書に載ってませんか? ネットでもいくらでも自分で調べられるはずですが。

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