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数学のレポートのテーマを探しています!

nan********さん

2009/8/2018:02:18

数学のレポートのテーマを探しています!

中三女子です。
数学夏休みの宿題で数学のレポートがあります。
しかし、まだテーマも決まっていません。
数学が苦手なのでどんなことをテーマにすればいいのかもわかりません。
ダヴィンチコードに登場した”フィボナッチ整列”か、
”黄金比”の二つの案しか出ていません。
そのほかの案、もしくはその二つに関する情報を教えてくださると嬉しいです。

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neg********さん

2009/8/2018:18:46

フィボナッチ数列の隣り合う二つの数は黄金比に限りなく近いと知っていますか?
つまり2つのものは関連深いものなのです!∑ヾ( ̄0 ̄;ノ

以下のURLに詳しくわかりやすく解説しています ↓
http://www.cwo.zaq.ne.jp/bfaby300/math/fibona.html

思い切って2つともテーマにしたらどうですか(笑)
レポート頑張ってくださいね!!

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nin********さん

2009/8/2216:33:42

(1)習ったことが普段どんなふうに使われているか,使えるのか調べてみてはどうでしょう。

特にお勧めは,関数ですね。
関数は「ある数量が変化すると,それの伴って変化する数量」ですよね。そういった変化の現象は,身の回りにいっぱいあります。その現象を言葉や表,式にし,何という関数か調べれば立派なレポートです。もし,「2乗に比例」を習っていれば,理科でいう物体の運動(物の動きについて)とも関係あるので,さらに幅が広がります。
習ってない関数もあるかもしれませんが,数量変化を表や式にする時に,並べた数の決まりを発見する楽しみが味わえます。

また,1次関数のグラフで,絵や字が書けます。直線だけの大まかな絵や文字ですけどね。

例えば,y=x(xは0以上2以下)と,y=−x(xは0以上2以下)のグラフを,同じ用紙に書くとどうなるか分かりますか?
答えは,ひらがなの「く」の字です。

先にグラフ用紙(あるいは方眼紙)に直線だけで絵をかき,それがどんな式でどんな変域(xの範囲)なのかを考える方がやりやすいかもしれません。で,上のように「どんな形?」と「なぞなぞ」にしてみるのもウケるかもしれません。

(2)算数の歴史を調べる。

・なんで円周の角度は360°? 計算しやすい100や1000にすれば良かったのに。
・方程式でx,yをよく使うのはなぜか知ってますか?
・合併する計算(加法,足し算)の記号はなぜ+なのでしょう?
・長さの単位をメートルっていうのはなぜでしょう? ちなみに,昔の日本の長さの単位で「寸」(3cmほど)っていうのがありましたが,この漢字には「ちょっとだけ」って意味がありますよね。

いろいろな説がありますが,ちょっとした数学の歴史の本を見ると載っていると思います。言葉(文字,意味)にかかわりそうな問題は,辞書(英和,国語)も参考になるかもしれません。
ただ,数学嫌いの人は,調べるテーマを自分で数多く見つけるのがちょっと難しいかもしれません。(逆に,嫌いだからこそ,こういう疑問がたくさんあるって人もいますけどね。)

フィボナッチ数列ですね。整列ではありません。

自然数の分類1......約数の個数での分類
(ア)単数1.......................約数がたった1つ
(イ)素数2,3,5,7,…....約数がちょうど2つ
(ウ)合成数4,6,8,….....約数が3つ以上


素数のいろいろ
双子素数
3つ子素数
メルセンヌ素数
フェルマー素数
ソフィ・ジェルマン素数


自然数の分類2....約数の和で自然数を分類する。(その数自身は加えない。)
(カ)完全数...6=1+2+3,28=1+2+4+7+14
約数の総和が、その数自身になる。
(キ)不足数...素数はすべて、他にもあります。
約数の総和が、その数自身より小さい。
(ク)過剰数
約数の総和が、その数自身より大きい。


友数(友愛数、懇親数)
社交数
婚約数

あとは、ご自身で御調べください。

qxw********さん

編集あり2009/8/2018:18:34

中学生くらいだと、フィボナッチ数列なんてわからない(理解できない)でしょ?

黄金比のほうが身近ではないでしょうか。

黄金比と少し内容的に類似しますが、数学と芸術(美術でも音楽でも)の関係とか結構興味深いものがありますよ。

あとは、「一筆書き」の理屈とかね。

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