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数学ⅠAの問題です。簡単そうに見えたのですが・・・

smo********さん

2009/8/2911:31:29

数学ⅠAの問題です。簡単そうに見えたのですが・・・

1,大小2つのサイコロを同時に投げるとき、出る目の和が3の倍数になる場合は何通りあるか

2,大小2つのサイコロを同時に投げるとき、出る目の和が6で割ると2余る場合は何通りあるか

1の答えは12通り、2の答えは6通りです。

1は3,6,9,12の4通り、2は2,8の2通りだと思うのですが・・・訳が分かりません。
どなたか説明出来る方いらっしゃいますかね?

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ベストアンサーに選ばれた回答

nin********さん

編集あり2009/8/2911:40:22

確かに,和は3,6,9,12の4通りです。

しかし,この問題は「出る目の場合の数」です。
大+小が,1+2,2+4,3+3,3+6,4+5,6+6となる6通りに,大小逆の場合もあるからその2倍。なので,12通りです。

同様に,和が6で割ると2余る場合は2,8の2通りですが,「出る目の場合の数」で考えるので,
大+小が,1+1,4+4,3+3,2+6の3通りに,大小逆の場合もあるからその2倍。なので,6通りです。

質問した人からのコメント

2009/8/30 01:14:32

降参 完全に見落としてました。
言われてみればその通りですね、納得です。
皆さん同じ事を言ってるのでBAどうしようかと思いましたが、一番早い方にさせていただきました。
本当は皆さんにBAを差し上げたいのですが・・・ありがとうございました!

ベストアンサー以外の回答

1〜3件/3件中

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2009/8/2911:52:49

2つのサイコロの区別が付かないのならその考え方でもいいのかもしれません。
しかしながら、この問題では「大小2つのサイコロ」と明確に区別が付きます。
従って、「大きいサイコロが○の時、小さいサイコロは△」というように考えないといけません。
ですから、1において3,6,9,12の4通り、2において2,8の2通りのそれぞれで、
大小のサイコロの組み合わせを考えなくてはいけません。

問題1
・3の場合
(大,小)=(1,2)、(2,1) …2通り
・6の場合
(大,小)=(1,5)、(2,4)、(3,3)、(4,2)、(5,1) …5通り
・9の場合
(大,小)=(3,6)、(4,5)、(5,4)、(6,3) …4通り
・12の場合
(大,小)=(6,6) …1通り
以上合計で12通り …(答)

問題2
・2の場合
(大,小)=(1,1) …1通り
・8の場合
(大,小)=(2,6)、(3,5)、(4,4)、(5,3)、(6,2) …5通り
以上6通り …(答)

sho********さん

2009/8/2911:45:23

1. (大.小)=(1.2) (2.1) (1.5) (2.4) (3.3) (4.2) (5.1) (3.6) (4.5) (5.4) (6.3) (6.6)
の12通り

2. (大.小)=(1.1) (2.6) (3.5) (4.4) (5.3) (6.2)
の6通り

1は3,6,9,12の4通り、2は2,8の2通りだと思うのですが・・・
その通りですが、その数字になる組み合わせを求める必要があります。

tou********さん

編集あり2009/8/2911:44:16

その通りですよ
後は【大小の和がその数になる場合】を考えればとけます

3→(1、2)(2、1)
6→(1、5)(2、4)(3、3)(4、2)(5、1)
9→(3、6)(4、5)(5、4)(6、3)
12→(6、6)

で12通り

2→(1、1)
8→(2、6)(3、5)(4、4)(5、3)(6、2)

で6通り

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