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BC=8,CA=3,C=60°の△ABCについて、次のものを求めよ。 (1)頂点Cから辺ABまたは...

ghj********さん

2009/10/2222:59:29

BC=8,CA=3,C=60°の△ABCについて、次のものを求めよ。
(1)頂点Cから辺ABまたはその延長に下ろした垂線CHの長さ
回答;12√3/7

解き方がわからないので教えてください。お願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

tos********さん

2009/10/2223:22:45

下図で、
三角形ABCの面積=BC×AD×1/2=AB×CE×1/2・・・①
これを利用します。
まず、△ACDは特別な直角三角形なので
CD=1/2AC=3/2・・・②
AD=√3CD=3√3/2・・・③
また、△ABDに三平方の定理を利用して
AB^2=(3√3/2)^2+(13/2)^2
.........=49
AB=7・・・④
①~④より
8×3√3/2×1/2=7×CE×1/2
CE=8×3√3/2×1/7
.....=12√3/7
CEはこの問題でCHにあたるので、
CH=12√3/7

下図で、
三角形ABCの面積=BC×AD×1/2=AB×CE×1/2・・・①
これを利用します。...

質問した人からのコメント

2009/10/28 23:45:27

ありがとうございます。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

sig********さん

2009/10/2223:17:12

余弦定理より、
AB^2=3^2+8^2-2*3*8*cos60°
=49
AB>0より
AB=7

この三角形の面積は
S=1/2*3*8*sin60°

また、
S=1/2*7*CH

よって、
1/2*3*8*sin60°= 1/2*7*CH
コレを解くと、
CH=12√3/7

デス。

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