ここから本文です

中3、数学です。 図のように放物線y=2x2乗と直線Lとが2点A、Bで交わっている。 A...

nsk********さん

2009/11/1616:56:47

中3、数学です。

図のように放物線y=2x2乗と直線Lとが2点A、Bで交わっている。
A、Bのx座標がそれぞれ2、-1であるとき次の問に答えなさい。

(1)3点A 、B、Oを結んでできる△ABOの面積を求めなさい。
ただし座標の1めもりを1センチとする。

(2)放物線y=2x2乗上に点Pをとります。
点Pからx軸に引いた垂線とx軸との交点ゆHとし線分PHの中点をMとする。
原点Oを頂点とし点Mを通る放物線の式を求めなさい。
ただし点Pは原点O以外の点とする。

教えて下さい。

x軸,放物線,2x2乗,放物線y,垂線,2乗,方程式

閲覧数:
232
回答数:
3

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

oga********さん

2009/11/1617:15:18

関数の問題はスラスラ解く力がつくまで自分でグラフをかいて考えましょう。
5mmの方眼用紙を用意しておくといいですよ。
きちんと図をかくと交点の座標や求める答えまでもが計算しなくてもわかる
ことがあります。何より関数のことがよくわかってきます。

関数の問題はスラスラ解く力がつくまで自分でグラフをかいて考えましょう。...

この質問は投票によってベストアンサーに選ばれました!

ベストアンサー以外の回答

1〜2件/2件中

並び替え:回答日時の
新しい順
|古い順

sab********さん

編集あり2009/11/2020:54:41

はい。お教えします(文中の^2は2乗を意味します。例:x^2はxの2乗)

1:まず三角形の面積を求めるには、点AのX座標の点をCとし、点BのX座標の点をDとし直線ABのX軸上の交点をEとすると

⊿AECの面積ー⊿OACの面積ー⊿OBEの面積

となります。

直線ABの方程式はy-2=(8-2)/(2-(-1)(x+1)⇔y=2x+4

このことから点EのX座標は-2となります

以上のことから

⊿AECの面積=16、⊿OACの面積=8、⊿OBEの面積=2

よって⊿ABCの面積は6㎠となります

2)点Pの座標を(t,2t^2)とします(tは任意の実数。つまり実数ならなんでもいいということ)

すると問題文より、Mの座標は(t、t^2)ということになる。(MはPHの真ん中の点だから、PHの長さを半分に割る、つまりY座標の値が半分になる)

このことから、あるx軸の値が決まれば、Yの値がその2乗となる、ということがわかる

この線分は原点を通るので、放物線の式はy=x^2

ということになります。

t_k********さん

2009/11/1617:23:22

直線ABの方程式を求めます。
Aは、x=2を代入して、y=8
Bは、x=-1を代入して、y=2
ここから、直線の方程式は、
8=2a+b
2=-a+b
をといて、
a=2,b=4
方程式は、y=2x+4
この切片の部分(0,4)をQとしましょう。

①OQを底辺としてみると、
△OQA と △OQB で考えられます。
底辺は、共通で4。
高さは、B,Aのx座標の絶対値なので、
△OQA:4×2=8
△OQB:4×1=4
合わせて、8+4=12 答え 12(平方センチメートル)

②y=2x2乗の半分、つまり、y/2が求める点Mの集合となります。
よって、求める方程式は、y=x2乗

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる