中国語のSimsun(Simhei)フォントは、繁体字と簡体字どちらともに使用できますか？

使えますよ。
かつては中国語のフォントを使うには、かなりの制限がありましたが、現在ではCJK対応フォントになっているので基本的には使えるようになっています。

CJKとはCJK統合漢字のことで、中国語(Chinese)、日本語(Japanese)、韓国語(Korean)の漢字を統合したものです。
ベトナム語を加えてCJKVと呼ばれることもあります。
Unicodeに登録されている漢字部分の文字コード領域が、通称でこう呼ばれています。

たとえば、Simsun､SimHei等の簡体字フォントや、MingLiuのような繁体字フォントで、ひらがなやカタカナを表示させることもできますし、逆にMS明朝やMSゴシックで簡体字や繁体字を表示させることもできます。
多言語対応ソフトならどれも使えますので試してみてください。
※ソフトウェア自体が多言語対応していない場合は使えません。Vista/7に標準対応しているソフトならば、ほぼ使えるのではないかと思います。

尚、メールソフトで使う場合には、送信時のエンコード方式の問題があるため、事情が少し違うので注意が必要です。
中国語の簡体字や繁体字と日本語の文章を混在させたい場合は、送信エンコードをUnicode(UTF-8)に設定する必要があります。