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高1の数学の問題を教えて下さい。 1、関数y=x2-4x+c(1≦x≦5)の最大値が5であると...

jin********さん

2009/11/1821:53:40

高1の数学の問題を教えて下さい。

1、関数y=x2-4x+c(1≦x≦5)の最大値が5であるとき、定数cの値を求めよ。

2、グラフが3点(1,1),(2,1),(-1,7)を通る条件を満たす二次関数を求めよ。

3、次の二次不等式を解きなさい。
3x2-10x+3≦0

注 x2はxの二乗です。

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cur********さん

2009/11/1822:23:02

1.まず頂点を求めます。変形してy=(xー2)2ー4+cより、頂点(2,cー4)と分かり、1≦x≦5ですから絵を描いてみるとyの最大はx=5の時と分かります。このときy=5なのでy=25ー20+c=5よりc=0
2.3点の座標を書いてみると、(1,1)(2,1)より頂点のx座標は3/2、(ー1,7)より下に凸のグラフとわかりy=(xー3/2)2+cとなり、(1,1)でも代入してc=3/4となり、y=(xー3/2)2+3/4です(もしくは展開してください)。
3.解の公式などより、x=1/3,3なので、x≦1/3,3≦x

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