ここから本文です

中学3年相似の応用の問題。解き方が分かりません。。

mgk********さん

2009/12/817:53:21

中学3年相似の応用の問題。解き方が分かりません。。

相似の応用問題です。
三角形ABCでAD:DB=3;2 AE:AC=2:5とする。


1三角形ADEと三角形ABC の面積比を答えなさい。

2三角形ABC の面積が70センチの時三角形ADEの面積を答えなさい。

三角形ABC,面積比,三角形ADE,応用,2 AE,ADE,AB×AE

閲覧数:
5,075
回答数:
2

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

wiz********さん

編集あり2009/12/1010:48:26

受験用(スピードアップ用という意味です)に
△ADE:△ABC=AD・AE:AB・AC
というというテクニックがあって
これなら
=6:25とすぐにでます。

当然、6:25=X:70 から
X=16.8 とでます。

普通は、EBを結ぶ補助線を描いて、
△DBEを作って、
△ADE:△DBE=3:2、から
△ADE:△ABE=3:5 とだし、

△ABE:△EBC=2:3、から
△ABE:△ABC=2:5 とだし、

△ADE:△ABE:△ABC=6:10:25 より、
△ADE:△ABC=6:25
のようにやります。

*AE:AC=2:5ならこのようになります。
もし「AE:EC=2:5」でしたら、比は6:35、面積は12になります。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

ala********さん

編集あり2009/12/822:14:20

AD:DB=3;2→AD:DB=3:2
70センチ→70平方㎝
と解釈します。

ABまたはACを底辺と考えます。

このとき、高さはわかりませんが、分割された斜辺と同じ比になります。

底辺×高さ÷2=面積、ですから、
比は、底辺の比×高さの比、すなわち、辺の比の積が、面積の比となるわけです。

AD/AB×AE/AC
=AD/(AD+DB)×AE/AC
=3/(3+2)×2/5
=3/5×2/5
=6/25・・・①

6/25×70平方㎝
=16.8平方㎝・・・②

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる