ここから本文です

直線 ax+by+c=0 の法線ベクトルの成分が(a,b)になる理由教えてください。

wwwipt2doorさん

2009/12/3016:05:40

直線 ax+by+c=0 の法線ベクトルの成分が(a,b)になる理由教えてください。

閲覧数:
1,635
回答数:
2

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

watayans30さん

2009/12/3017:03:32

ax+by+c=0上の定点A(x1,y1)を考えます。P(x,y)もこの直線上にあるとすると,
ax+by+c=0
ax1+by1+c=0
なので両辺の差を考えるとa(x-x1)+b(y-y1)=0となります。これはベクトル(a,b)とAPベクトルの内積が0であることを洗わしています。

質問した人からのコメント

2009/12/30 17:43:33

皆さん回答ありがとうございます!!

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

yti_94193645さん

2009/12/3016:10:29

ax+by+c=0 の傾きは、-a/b
法線の傾きは、b/a

つまり、x方向にa進んだときy方向にb進むことになるので、
方向ベクトルは (a,b) と言えますね

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問や知恵ノートは選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。