酵素の反応速度の曲線(x:基質濃度、y:反応速度)は 直角双曲線になる、と「ホートンの生化学」に 書かれていました。 「直角双曲線」とは何か調べてみたところ、 漸近線が直交している双曲線だということです。

酵素の反応速度の曲線(x:基質濃度、y:反応速度)は 直角双曲線になる、と「ホートンの生化学」に 書かれていました。 「直角双曲線」とは何か調べてみたところ、 漸近線が直交している双曲線だということです。 一方の漸近線がVmaxだということはわかるのですが、 もう一方の漸近線はどれになるのでしょうか?

ベストアンサー

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>一方の漸近線がVmax 正確には V=Vmax です。 そして、答えは [S]=-Km になります。 「漸近線が直交している双曲線」 とは、どのような意味かお解りでしょうか?数学的には、X軸方向Y軸方向に移動しただけの「ただの反比例の式」です。 V=Vmax・[S]/(Km+[S]) V={Vmax・(Km+[S])-Vmax・Km}/(Km+[S]) V=Vmax・(Km+[S])/(Km+[S])-Vmax・Km/(Km+[S]) V=Vmax-Vmax・Km/(Km+[S]) V-Vmax=-Vmax・Km/(Km+[S]) ここで、V-Vmax=X、Km+[S]=Y、Vmax・Km=○とおくと X=-○/Y という、ただの反比例の式になります。 つまり、積が-Vmax・Kmの反比例の式を、X軸方向に-Km、Y軸方向にVmaxだけ移動させたグラフと同じです。

ThanksImg質問者からのお礼コメント

よくわかりました! ミカエリスメンテンの式は一見複雑ですが よく見ると二次関数の平行移動と同様に とらえられるのですね。 納得できました!

お礼日時:2010/1/19 22:39