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メネラウスの定理を使った問題が分かりません><

yuu********さん

2010/2/717:27:27

メネラウスの定理を使った問題が分かりません><

メネラウスの定理は分かるのですが、
実際どうやって使えば良いのかが分かりません;;

例えば下の写真のような問題…
どうやって解けばよいのか教えていただけませんでしょうか??

【写真の上の問題】

AD:DB-2:3,AE:EC=4:3のとき、
(1)DF:FCを求めよ
(2)EF:FBを求めよ

【写真の下の問題】

BD:DC-2:3,AE:ED=5:3のとき、
BE:EFを求めよ

という問題です(; ;)
よろしくお願いします↓

メネラウス,定理,DC2,DB2,問題,p&gt,q&gt

閲覧数:
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回答数:
2

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ベストアンサーに選ばれた回答

rielさん

2010/2/718:22:55

メネラウスの定理は
時計回りに進むときと反時計回りに進むときでは
若干通るルートが変わってくることに気を付けてください

(1)
時計回りにメネラウスの定理を使って
4/3×DF/FC×3/5=1
DF/FC=5/4
よってDF:FC=5:4

(2)
反時計回りにメネラウスの定理を使って
2/3×EF/FB×3/7=1
EF/FB=7/2
よってEF:FB=7:2


(3)
まずは反時計回りにメネラウスの定理を使って
CF/FA×5/3×2/5=1
CF/FA=3/2
CF:FA=3:2を求めておきます

これを利用して時計回りにメネラウスの定理を使うと
3/2×BE/EF×2/5=1
BE/EF=5/3
よってBE:EF=5:3

メネラウスの定理は
時計回りに進むときと反時計回りに進むときでは...

質問した人からのコメント

2010/2/7 19:12:24

成功 分かりやすい回答、大変助かりました!!
有り難うございました★

ベストアンサー以外の回答

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カテゴリマスター

nij********さん

2010/2/717:47:06

知りたいところと、与えられているところを

太く書いてください。

三角の旗が棒に刺さっている形に成ります。

横に倒した図を描きますね。


^^^^^^^A
^^^^R^^^^@
^^@^^^^^^^^Q
B@@@@@@@C@@@P

<P>,<Q>,<R>は、三角形の返上にあり、

一直線上の点とします。

((C<Q>)/(<Q>A))x((A<R>)/(<R>B))x((B<P>)/(<P>C)=1

(ピョン/ピョン)x(ピョン/ピョン)x(ビョーン/ピョン)=1

有名な記憶方法です。

代入は出来ますね。

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