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◆二回目。5つの異なる整数、【-9,a,b,c,16】が数直線上に左からこの順に...

kaz********さん

2010/2/821:42:11

◆二回目。5つの異なる整数、【-9,a,b,c,16】が数直線上に左からこの順に並んでおり、
aとcの絶対値は等しい。この5つの整数の平均が0のときaの値を求めなさい。

・・・・・・・・・・と、言う問題が今日学校で

出て、教えてもらってもその時だけで、さっぱり頭に入りません。一応、答えは〔-8〕です。

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ベストアンサーに選ばれた回答

tar********さん

2010/2/822:06:23

絶対値について復習してください

例えば
3の絶対値は3
-3の絶対値も3

10の絶対値は10
-10の絶対値は10

このように,
整数を数直線上に並べたとき, その整数の絶対値は, 0から離れている距離です

つまり, 絶対値が同じ2の数aとcの和は,
aとcの符号が同じ(つまりaとcが同じ数)なら, aの2倍です
aとcの符号が異なる(つまりaとcが違う数)なら, a+cは0になります

さて以上を踏まえて,
5つの整数は"異なる整数"ですから, a+c=0 になります

この5つの整数の平均 (-9 + a + b + c + 16)/5 = 0 ですから

(7 + b) = 0
したがって, b = -7

aは-9と-7の間にある整数ですから, a=-8だと分かります

質問した人からのコメント

2010/2/8 22:19:29

抱きしめる tar0_puzzleさんありがあああああああぁぁぁぁぁとおおおおおおおぉぉぉぉぉぉぉーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

k_3********さん

2010/2/821:58:32

数直線上に左からこの順に並んでるんですね。

だったら、c<b<aというのはよろしいですね。

また、aとcの絶対値が等しいということは、a=cか、c=-a(a>0)となるわけですが、c<aより、c=-aとわかります。

5つの数の平均が0より、(-9+c+b+a+16)÷5=0,

c=-aを代入して、(-9+(-a)+b+a+16)÷5=0

つまり,両辺に5をかけて()内を計算すると、7+b=0→b=-7

また、-9<c<-7<a<16より、c=-8

つまり、a=8となります。(c=-aですので)

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